正交群

更新时间:2024-12-24 12:45:49

正交群的词语属性

拼音zhèng jiāo qún
拼音字母zheng jiao qun
拼音首字母zjq

正交群的百科含义

正交群是一类重要的典型群。在实数域的特殊情形,全体n×n正交方阵在矩阵乘法下构成的群称为n次正交群,记为O(n)。一般地,设V是域K上n维列向量空间,Q(x)=xAx是V上的非退化二次型(A是K上某个n×n矩阵),若g∈GL(V)使Q(gx)=Q(x)对所有的x∈V成立,则称g是关于Q的正交变换。关于Q的全体正交变换在映射乘法下构成一个群,称为关于Q的正交群,记为On(K,Q)。正交群,欧氏平面内,所有正交变换的集合构成群,称为正交变换群,简称正交群,它是一个三维群。